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様相論理、可能世界、そしてインタゲ

スマリヤンの「決定不能の論理パズル―ゲーデルの定理と様相論理」は大変面白い本です。

この本、最初はスマリヤンの読者にはおなじみの「正直な騎士と嘘つきの奇人の島」のパズルから始まります。住人が騎士か奇人かをあてるパズルをいくつか解いたあと、島の住人に

あなたは、私が騎士だと知ることは決してないでしょう
と言われたらどうなるか(この住人は騎士か奇人か)?という問題が提示されます。

それまではパズルを解く自分=推論者とパズルの世界は分離していたのに、突然推論者の信念について述べる命題が導入され、推論者自身がパズル世界にひきずりこまれていくわけです。話は難しくなると同時に、俄然面白くなっていきます。

そして最終的にはゲーデルの不完全性定理にまで至るのですが、 ルイスやクリプキの可能世界も出てきます。

また、「自己充足信念」という概念--「この文は証明可能である」というヘンキン文に代表される命題--は、「皆がデフレになると予想すれば、実際にデフレになる」という経済現象を想起させます。

以上、田中先生の【ガンダム】めぐりあい宇宙=多世界解釈【経済学】を読んで連想した本の話を書いてみました。全くとりとめのない紹介ですみません。より詳しい紹介は、いずれまた時間のあるときに。

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2005年11月07日 未分類 トラックバック:0 コメント:1

この本はかなり前から存在を知っているんですが、面白そうな本ですね。さっそく注文したいと思います。様相論理の本ってなかなかわかりやすいのないですよね。その意味では三浦さんの本とかは日本人にはありがたいですね。

2005年11月09日 tanakahidetomi URL 編集












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